已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),《1》当向量a与向量b共线时,求tanx的值《2》求函数F=2(a+b)_数学解答

已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),《1》当向量a与向量b共线时,求tanx的值
《2》求函数F=2(a+b)b的最大值,并求函数取得最大值时的X的值

人气：131 ℃　时间：2020-03-18 01:46:07

解答

1）因为a//b,所以 sinx/cosx=3/2/(-1),即 tanx=-3/2.2）f(x)=2(a+b)b=2a*b+b^2=2(sinxcosx-3/2)+(cosx)^2+1=sin2x-3+(1+cos2x)/2+1=(sin2x+1/2*cos2x)-3/2,因此,最大值=√(1+1/4)-3/2=(√5-3)/2.