一质点沿x轴正方向运动,其加速度大小随位置坐标x的关系a=kx(SI),式中k为常数.当x=0时,,求质点速度与x的关系._数学解答

一质点沿x轴正方向运动,其加速度大小随位置坐标x的关系a=kx(SI),式中k为常数.当x=0时,,
求质点速度与x的关系.

人气：172 ℃　时间：2019-09-20 06:04:51

解答

a=kx
dv/dt=kx
(dv/dx)(dx/dt)=kx
(dv/dx)v=kx
dv*v=kxdx
1/2v^2=1/2kx^2+C
1/2vo^2=C
所以：1/2v^2+1/2kx^2=1/2vo^2
v^2+kx^2=vo^2