f(x)=ln(2x-1)2x-y+3=0曲线f(x)=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是A:根号5 B:2_数学解答

f(x)=ln(2x-1)2x-y+3=0
曲线f(x)=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是A:根号5 B:2根号5 C:3根号5 D:0

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解答

当曲线上的点的切线与直线平行时距离最短,则有
f'(x)=2/(2x-1)=2
解得x=1
f(1)=ln(2-1)=0
所以该点为(1,0)
最短距离d=|2+3|/√5=√5
选择A