三角形内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC是什么三角形
人气:248 ℃ 时间:2020-06-06 22:11:55
解答
正弦定理; a/sinA=b/sinB=c/sinC,
现在a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),
所以 sinA / cos(A/2) = sinB / cos(B/2) = sinC / cos(C/2)
所以 sin(A/2) = sin(B/2) = sin(C/2)
(注意:A/2为什么 sinA / cos(A/2) = sinB / cos(B/2) = sinC / cos(C/2) 可以得出 sin(A/2) = sin(B/2) = sin(C/2)?倍角公式如:sin2A=2sinAcosA
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