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已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方. (1)求他的递减区间 (2)求他的最大值最小值
详细过程主要是他的递减区间的定义域怎么求
人气:479 ℃ 时间:2019-10-23 04:35:34
解答
y=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx+2cosx^2
= 1+sin2x+1+cos2X
=2+根号2*sin(2x+π/4)
单调递减,则需要2x+π/4∈(2kπ+π/2,2kπ+3*π/2)
区间就出来了
(2)最大值,当sin(2x+π/4)取到1的时候,为2+根号2
最小值,当sin(2x+π/4)取到-1的时候,为2-根号2
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