求函数【Y=(SinX+cosX)的平方+2(CosX的平方)】的递减区间、最大值和最小值
人气:210 ℃ 时间:2019-10-26 01:18:09
解答
(sinx+cosx)^2+2cos^x 的平方
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
所以:最大值=2+√2,
最小值=2-√2.
递减区间为:
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
化简可得:
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
所以它的递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.
最大值=2+√2,
最小值=2-√2.
推荐
- 已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x 求递减区间 .求最大值最小值
- 已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方. (1)求他的递减区间 (2)求他的最大值最小值
- 已知函数f(x)=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx>sinx) (1)画出f(x)的图象,并写出其单调区间、最大值、最小值; (2)判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.
- 求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值
- (附加题)试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢