∵y与x成正比例，y随x的增大而减小，
∴设y=kx（k＜0），
∵其图象经过点A（1，-m）和B（m，-1），
∴-m=k且-1=mk，
∴-1=-m²，m=1，k=-1或m=-1，k=1，
∵k＜0，
∴m=1，k=-1，
∴y与x之间的函数关系式为：y=-x．