△abc中,∠c=90°,△abc的周长为60cm,bc：ca=5:12,则bc=?ca=?_数学解答

△abc中,∠c=90°,△abc的周长为60cm,bc：ca=5:12,则bc=?ca=?

人气：163 ℃　时间：2019-09-23 09:11:13

解答

设 BC=5x,则CA=12x,AB=60-(5+12)x=60-17x
(5x)^2+(12x)^2=(60-17x)^2
120x^2-60*34x+60*60=0
x^2-17x+30=0
(x-17/2)^2+30-289/4=0
x-17/2=±13/2
x=17/2±13/2=15或者2
若x=15,AB=60-15*17= -195 无意义,舍去
x=2,则BC-2*5=10,CA=2*12=24