已知平面π:2x+y+z=3和直线L:x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点.
我知道先求 L的方向向量,但是求出来之后,有一个在直线L上的点,我不明白那个点的坐标是怎么来的。
人气:289 ℃ 时间:2020-04-04 05:09:19
解答
求直线L:x+2y+z=1; x+y+2z=4 上一点:令z=0,由 x+2y=1,x+y=4,得:x=7,y= -3直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取 (0,-2/3,7/3),.直线L的方向向量 T= {1,2,1} ×{1,1,2} = {3,-1,-1}直线L的对称式方程 (x-7)/3 =...那如果取y=0,然后坐标 (-2,0,3) 对称方程 (x+2)/3=y/(-1)=(z-3)/(-1)但是这样 计算出来π跟直线L的交点 坐标是不是也不一样?看参量式方程: x=7+3t, y= -3 - t, z= -t(-2,0,3)对应参量值 t = -3,...... 计算出来π跟直线L的交点坐标是一样的。我没转过来,哎~~~X=3t-2 ,y=-t,z=-t+3 带入平面π : 求出来t=2啊。。。。。不看参量值,最后要求出来点的坐标: X=3t-2 ,y=-t,z=-t+3 带入平面π : 2x+y+z=3, 求出来 t=1交点 ( 1, -1, 2)!- -谢谢谢谢 6t-2t=2t- -我计算错了。汗。。
推荐
- 求直线(x+3)/3=(y+2)/-2=z与平面x+2y+2z=6的交点和交角 有解释就更好
- 直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )
- 求过直线x+y+z=0,x+2y-2z+1=0又平行于直线x-2y-2=0,x-3z+15=0的平面方程,
- 求通过(4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方程.
- 两平行平面x+y-z+1=0,2x+2y-2z=3间的距离是多少?
- _no gravity,there would be no air around the earth.A;If there was B;Were there
- 这是一个好小伙,他勤劳、诚实、责任感强. 翻译成英文怎末将
- 选择题《道路交通标志和标线》是<>标准.
猜你喜欢