求通过（4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方程.
人气：474 ℃ 时间：2020-05-15 06:49:09
解答
L（a,b,c）与x+y+z-10=0平行,得l与向量（1,1,1）垂直,即a+b+c=0（1）
又与直线L1：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直,L1方向向量用外积就可以求出来,为（2,-1,0）
便可以得：2a-b=0（2）
结合（1）（2）,得L的方向向量为（1,2,-3）
这时对称式很好写出来：
x-4 = (y-2)/2 = (z+3)/-3
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