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数学
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若
0<β<α<
π
2
且
cos(α+β)=
4
5
,sin(α−β)=
5
13
,那么cos2α的值是( )
A.
63
65
B.
−
63
65
C.
33
65
D.
56
65
或
−
13
65
人气:333 ℃ 时间:2020-03-13 09:43:21
解答
由0<β<α<π2得到0<α+β<π,0<α-β<π2,所以sin(α+β)=1−(45)2=35,cos(α-β)=1−(513)2=1213,而cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=45×1213...
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