周期为4
f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+2)
∵f(x+2)=-1/f(x) ∴-1/f(x+2)=f(x)
即
f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
∴周期为4
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以上