在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q，求证：B、Q、D1三点共线．_数学解答

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设线段A₁C与平面ABC₁D₁交于Q，求证：B、Q、D₁三点共线．

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解答

证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABC1D1是矩形，BD1在矩形所在平面α内，A1BCD1是矩形，BD1在矩形的所在平面β内，∴BD1是平面α与平面β相交直线（平面α与平面α的交集）∵A1C与平面ABC1D1交于点Q，（直线与平面的...