已知二次函数y=x-2mx-2m（m≠0）的图像与x轴交与点A,B,它的顶点在以AB为直径的圆上. （1）证明：A、B是X轴上的两_数学解答

已知二次函数y=x-2mx-2m（m≠0）的图像与x轴交与点A,B,它的顶点在以AB为直径的圆上. （1）证明：A、B是X轴上的两个不同交点；（2）求二次函数的解析式；（3）设以AB为直径的圆与Y轴交与C、D两点,求弦CD长

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解答

（1）因为△=(-2m)-4×1×(-2m)=12m 因为m≠0 所以12m >0恒成立所以A、B是X轴上的两个不同交点 (2) 令二次函数的顶点为N 由题意可得E(m,-3m) 因为E在以AB为直径的圆上,所以△ABE是直角三角形过E做EF⊥AB交AB与F 令...