已知关于x的方程:(n-1)x+mx+1=0①有两个相等的实数根.(1)求证:关于y的方程m²y²-2my-m²
两个不相等的实数根;
(2)若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式m²n+12n的值.
人气:244 ℃ 时间:2019-08-21 19:18:52
解答
1)
:(n-1)x^2+mx+1=0
n-1≠0,n≠1
判别m^2-4n+4=0,
m^2=4n-4≠0(n≠1)
m≠0
m²y²-2my-m² =0
简化mx^2-2x-m=0
判别4+4m^2>0
所以两个不相等的实数根那第二问呢?能说一下吗?O(∩_∩)O谢谢2)由n=(m^2+4)/4,m≠0,x1=x2方程1)化简:m^2x^2+4mx+4=0相等根x=-4m/m^2=-4/m方程2)my^2-2y-m=0-x=4/m是方程2的根m*(4/m)^2-2*(4/m)-m=0m=2√2,m=-2√2(舍,因为m>0)n=(m^2+4)/4=3所以:m^2n+12n=(m^2+12)n=60
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