根据题意得△=4（m+2）²-4（m²-5）≥0，解得m≥-

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4

，
设方程两根为a、b，则a+b=-2（m+2），ab=m²-5，
∵a²+b²=ab+16，
∴（a+b）²-3ab-16=0，
∴4（m+2）²-3（m²-5）-16=0，
整理得m²+16m+15=0，解得m₁=-1，m₂=-15，
∴m的值为-1．