含参函数问题已知函数f（x）=f(x)=2x³+ax²+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.存在正数t,使得_数学解答

含参函数问题
已知函数f（x）=f(x)=2x³+ax²+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.
存在正数t,使得对任意x1,x2属于[-t,t],f(x1)-f(x2)的绝对值小于等于27恒成立,试求t的最大值.

人气：403 ℃　时间：2020-04-01 19:24:23

解答

先求导,然后把x=-1和x=2分别带入,得到a=-3,b=0；
再就到发现导数恒大于0；所以是增函数,所以f(x1)-f(x2)最大是f(t)-f(-t)
带入t,的4t³