在数列｛an｝中,a1=1,an+1=2an/(2+an) (n∈N)试猜想
人气：121 ℃ 时间：2020-05-22 07:42:22
解答
由an+1=2an/(2+an) 两边取倒数知：
1/an+1 = 1/an + 1/2
设 bn = 1/an,则
bn+1 = bn+1/2
即 bn为等差数列,又 b1 = 1
从而 bn = (n+1)/2
所以 an = 2/(n+1)
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