已知sinα=asin(α+β) （a＞1）求证：tan(α+β)=sinβ/(cosβ-α)
人气：290 ℃ 时间：2020-04-13 21:50:28
解答
(cosβ-a)sin(α+β)
=cosβsin(α+β)-asin(α+β)
=cosβsin(α+β)-sinα
=1/2*(sin(α+2β)+sinα)-sinα
==1/2*(sin(α+2β)-sinα)
=cos(α+β)sinβ
两边除以cos(α+β)*(cosβ-α)得：
tan(α+β)=sinβ/(cosβ-α)
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