因式分解x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^-xy^7+y^8结果是(x^2-xy_数学解答

因式分解x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^-xy^7+y^8
结果是(x^2-xy+y^2)(x^6-x^3y^3+y^6)

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解答

你给出了结果,那就照这个凑了,
x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^-xy^7+y^8
=(x^8-x^7y+x^6y^2)-(x^5y^3-x^4y^4+x^3y^5)+(x^2y^-xy^7+y^8)
=x^6(x^2-xy+y^2)-x^3y^3(x^2-xy+y^2)+y^6(x^2-xy+y^2)
=(x^2-xy+y^2)(x^6-x^3y^3+y^6)