如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
人气:179 ℃ 时间:2019-08-20 04:37:27
解答
证明:
在平行四边形ABCD中
∵∠BAD=∠BCD(平行四边形的对角相等)
且AE,CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线
∴∠DAE=∠FCB
∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠DAE=∠AEB(内错角相等)
∴∠FCB=∠AEB
∴AE∥FC(同位角相等,两条直线平行)
∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴AECF为平行四边形(两个对边分别平行的四边形是平行四边形)
∵AF=CF(已知)
∴AECF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
推荐
- 如图,在▱ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.
- 如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.
- 在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F,证明四边形AECF是平行四边形
- 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
- 平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证:四边形AECF是菱形
- 小明请几次数学测验的分军成绩是84分,这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分,这一次是第几次测试
- 我有两管引物,引物单上写着od260为2,是不是每管的引物的od为1
- 形容文章特别优秀的成语
猜你喜欢