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数学
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设f(x)=x
2
+ax+b,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则点(a,b)在aob平面上的区域的面积是( )
A.
1
2
B. 1
C. 2
D.
9
2
人气:130 ℃ 时间:2020-07-11 16:25:25
解答
∵f(x)=x
2
+ax+b,
由1≤f(-1)≤2得:1≤1-a+b≤2,即0≤-a+b≤1
由2≤f(1)≤4得:2≤1+a+b≤4,即1≤a+b≤3
则点(a,b)在aOb平面上的区域如下图中阴影所示:
由图可得该区域是一个长和宽分别为
2
2
和
2
的矩形
故该区域的面积S=1
故选B
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