∵x²-

3

2

x=k，
∴x²-

3

2

x-k=0．
∵函数y=x²-

3

2

x-k的对称轴为直线x=

3

4

，
要使方程x²-

3

2

x=k在（-1，1）上有实根，
则函数y=x²-

3

2

x-k有：

f(−1)≥0 f( 3 4 )≤0

，
即

1+ 3 2 −k≥0 9 16 − 9 8 −k≤0

，
解得-

9

16

≤k≤

5

2

．