如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦AB交小圆于点C,D,则弦AB的取值范围图自己画一个大一个小的圆一条_数学解答

如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦AB交小圆于点C,D,则弦AB的取值范围
图自己画一个大一个小的圆一条直线与两个圆相交,

人气：241 ℃　时间：2019-09-17 15:36:48

解答

当弦AB与小圆相切于P即只有一个公共点的时候,连接PO、AO,PA=1/2*AB=sqrt(5²-3²)=4,此时AB=8,所以AB＞8的时候,会跟小圆相交于两个点
AB的最大值当然就是当AB为大圆直径的时候,此时AB=10
所以AB的取值范围是8＜AB≤10