如图，在四凌锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC_数学解答

如图，在四凌锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．

（1）求证：DM∥平面SAB；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

人气：434 ℃　时间：2020-09-22 01:14:21

解答

（1）证明：如图，取SB的中点N，连接AN、MN，∵点M是SC的中点，∴MN∥BC，且BC=2MN，∵底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD，AB⊥BC，BC=2，AD=1，∴AD∥BC，且BC=2AD，∴MN∥AD，且MN=AD，∴四边形MNAD是平行四边形，∴...