负数开平方,在实数范围内无解.
数学家们就把这种运算的结果叫做虚数,因为这样的运算在实数范围内无法解释,所以叫虚数.
实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数.
于是,实数成为特殊的复数（缺序数部分）,虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）.
虚数单位为i,i即根号负1.
3i为虚数,即根号(-3),即3×根号（－1）
2＋3i为复数,（实数部分为2,虚数部分为3i）
复数和虚数不一样,形如a＋bi的数.式中a,b 为实数,i是 一个满足i2＝－1的数,因为任何实数的平方不等于－1,所以i不是实数,而是实数以外的新的数.在复数a＋bi中,a 称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数就是实数；当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数.由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张.