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数学
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如图,在等腰三角形ACB中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A、B重合),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,则DE+DF=______.
人气:285 ℃ 时间:2019-08-17 01:08:34
解答
连接CD,过C点作底边AB上的高CG,
∵AC=BC=5,AB=8,
∴BG=4,CG=
B
C
2
−B
G
2
=
5
2
−
4
2
=3,
∵S
△ABC
=S
△ACD
+S
△DCB
,
∴AB•CG=AC•DE+BC•DF,
∵AC=BC,
∴8×3=5×(DE+DF)
∴DE+DF=4.8.
故答案为:4.8.
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