连接圆心和切点，易知图中的两三角形相似，并且相似比为3：4，
那么可得到内公切线被分成3和4两部分．
则这两个三角形为等腰直角三角形．
∴内公切线与连心线所夹的锐角的度数是45°．
故答案应填45°．