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数列{an}的通向公式an=1/(根号n+1 + 根号n)已知他的前n项和为Sn=45,则项数n等于?
人气:223 ℃ 时间:2019-09-20 06:06:22
解答
an=1/(根号n+1 + 根号n)
分子分母同时乘以√(n+1)-√n
=[√(n+1)-√n]/ [√(n+1)-√n]*[√(n+1)+√n]
=(√(n+1)-√n)/1
=√(n+1)-√n
∴ 前n项和Sn=√2-1+√3-√2+.+√(n+1)-√n=√(n+1) -1=45
∴ √(n+1)=46
∴ n+1=46²=2116
∴ n=2116-1=2115
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