设OA=a,OB=b,OC=c

∴向量BA=a-b

   向量OA-OC=a-c

   向量OB-OC=b-c

∵|a-b|=1   ∴|BA|=1

∵(a-c)乘(b-c)=0

∴AC⊥BC

∴C在以AB为直径的圆上

  圆心为AB中点M,半径r=1/2

∴m=|OC|max=|OM|+1/2

  n= |OC|min=|OM|-1/2

∴m-n=1