在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,三角形的面积为 急!
人气:117 ℃ 时间:2019-08-17 00:17:55
解答
作AD⊥BC
设BD=x,CD=y.
∵AB=15,BC=14,AC=13
又∵BD+DC=BC
∴x+y=14
有勾股定理得;
x+y=14 ①
15²-x²=13²-y² ②
化简:②得; x²-y²=15²-13²
(x+y)(x-y)=28 ③
∵把①代入③得; x-y=4 ⑤
①+⑤得; 2x=18
x=9
把 x=9代入①得;y=5
把x=9,y=5代入②中
得; 15²-x²=13²-y²=12²
∵AD=√(15²-x²)=√(13²-y²)
=√12²
=12
∴SΔABC=14×12÷2=84
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