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数学
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关于x的一元二次方程x
2
+2x+k+1=0的实数解是x
1
和x
2
.
(1)求k的取值范围;
(2)如果x
1
+x
2
-x
1
x
2
<-1且k为整数,求k的值.
人气:171 ℃ 时间:2019-12-05 12:39:04
解答
(1)∵方程有实数根,
∴△=2
2
-4(k+1)≥0,(2分)
解得k≤0.
故K的取值范围是k≤0.(4分)
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x
1
+x
2
=-2,x
1
x
2
=k+1(5分)
x
1
+x
2
-x
1
x
2
=-2-(k+1).
由已知,得-2-(k+1)<-1,解得k>-2.(6分)
又由(1)k≤0,
∴-2<k≤0.(7分)
∵k为整数,
∴k的值为-1和0.(8分)
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