∫dx/1+tanx=∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A令B=∫（sinx/（sinx+cosx））dx则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+cosx）d（sinx+cosx）=ln（sinx+cosx）+C故原式=A=1/2（（A+B）+（A-B...