如果x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c的两个根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程的根与素数的关系,我们利用它可以解题,例如:x1,x2是方程x^2+6x-3=0的两个根.求x1^2+x2^2的值.解∵x1+x2=-6,x1x2=-3∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=42请以根据以上解法解答下题:已知x1、x2是方程x^2-4x+2=0的两个根,求
(1)1/x1+1/x2的值
(2)(x1-x2)^2的值
人气:315 ℃ 时间:2020-04-06 15:56:07
解答
(1)原式通分=(x1+x2)/(x1x2)=-b/a/(c/a)=2
(2)原式=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4*(c/a)=16-8=8
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