计算二重数积分D∫∫sin√(x2+y2) dxdy,其中D为{(x,y| π2≤x2+y2≤4π2}.
人气：101 ℃ 时间：2020-05-22 05:12:15
解答
用极坐标计算,原积分=∫dθ∫rsinrdr,θ积分限为0到2π,r积分限为π到2π,所以积分=-2π∫rdcosr=-2πrcosr+2π∫cosrdr=-2πrcosr+2πsinr=-6π^2
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