计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4
人气：476 ℃ 时间：2020-05-07 15:26:04
解答
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用换元法：x=r*cos(a);y=r*sin(a)
∫∫sin(x^2+y^2)dxdy=∫∫r*sin(r^2)drda；其中r的积分限为：[0,2],a的积分限为：[0,2pai],接下来=2pai*∫r*sin(r^2)dr=pai*∫sin(r^2)d(r^2),令t＝r^2,然后＝pai*∫sin(t)dt,其中积分限要变成[0,4]
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