设关于x的方程是x^2-(tanα+i)x-(2+i)=0（1)若方程有实数根,求锐角α和实数根（2）证明：对任意α≠kπ+π/2_数学解答

设关于x的方程是x^2-(tanα+i)x-(2+i)=0
（1)若方程有实数根,求锐角α和实数根
（2）证明：对任意α≠kπ+π/2(k∈Z）,方程无纯虚数根

人气：321 ℃　时间：2020-09-14 04:37:29

解答

设实数根是m则m^2-mtana-2-(m+1)i=0则m^2-mtana-2=-(m+1)=0m=-1tana=1a是锐角a=π/4设有纯虚数根ni,n是实数且不等于0则-n^2-ni(tana+i)-(2+i)=0-n^2+n-2-(ntana+1)i=0所以-n^2+n-2=-(ntana+1)=0-n^2+n-2=0,无实数解...