根据折叠的条件知：
∠CDB＝∠FDB（折叠后重合）
因为∠CDB＝∠FBD（内错角相等）
所以∠FDB＝∠FBD
所以FD＝FB
设FB＝x,则AF＝4－x
在△ADF中运用勾股定理得：
(4－x)^2＋9=x^2
解得x＝25/8
所以S△BDF＝BF*AD/2
＝(25/8)*3/2
＝75/16（cm^2）