在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对边的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos(B+C)=0,求角B的度数,边C的长,_数学解答

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对边的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos(B+C)=0,求角B的度数,边C的长,

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解答

a=√3
b=√2
a>b,所以A>B
1+2cos(B+C)=0
cos(B+C)=-1/2
所以 B+C=120°
所以 A=60°
(1)利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=√2*(√3/2)/√3=√2/2
B=45°(因为B