在△ABC中，已知2cos（B+C）=1，b+c=33，bc=4，求：（1）角A的度数；（2）边a的长度．_数学解答 - 作业小助手

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在△ABC中，已知2cos（B+C）=1，b+c=3

3

，bc=4，求：
（1）角A的度数；
（2）边a的长度．

人气：244 ℃　时间：2019-09-17 23:50:22

解答

（1）△ABC中，∵已知2cos（B+C）=1=-2cosA，∴cosA=-

1

2

，A=120°．
（2）由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cosA=（b+c）²-2bc+bc=27-4=23，
∴a=

23

．

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