任意三角形abc pq分别在ac、bc上P、Q分别在边BC、AC上BP与AQ交于O.若BOQ\ABO\APO的面积分别为123 求_数学解答

任意三角形abc pq分别在ac、bc上P、Q分别在边BC、AC上BP与AQ交于O.若BOQ\ABO\APO的面积分别为123 求S PQC

人气：468 ℃　时间：2020-01-31 12:38:59

解答

设S1=S⊿COQ,S2=S⊿COP,S3=S⊿BOQ,S4=S⊿AOB,5=S⊿AOP.S4：S3=(S5+S2)：S1 2S1=3+S2 (1)S5：S2=S4：(S3+S1)3+3S1=2S2 (2)S1=9,S2=15S⊿ABC=S1+S2+S3+S3+S5=30AP:PC=S5：S2=3:15=1:5PC:AC=PC:(PC+AP)=5:6BQ:QC=S3：S1...