圆锥曲线椭圆求最值椭圆9X2+25Y2=225,A(2,2)是椭圆内一点.F是椭圆的右焦点.M是椭圆上任意一点.求MF+MA的最小_数学解答

圆锥曲线椭圆求最值
椭圆9X2+25Y2=225,A(2,2)是椭圆内一点.F是椭圆的右焦点.M是椭圆上任意一点.求MF+MA的最小值.

人气：267 ℃　时间：2020-05-11 02:04:26

解答

x^2/25+y^2/9=1 a=5 b=3 c=4
F(4,0) F1=(-4,0) A(2,2)
MF+MA=2a-MF1+MA
MF1-MA的最大值是F1A =2√ 10
所以MF+MA的最小值是 2a-2√ 10=10-2√ 10