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数学
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如果两直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直,那么这两条直线位置关系是______.
人气:127 ℃ 时间:2020-05-12 02:32:16
解答
如图,已知OP,MN分别平分∠BOM,∠OMD,OP,MN交于G点,MN⊥OP,
求证:AB∥CD.
证明:∵MN⊥OP,
∴∠3=90°,
∴∠1+∠2=180°-90°=90°,
∵MN、OP分别是平分∠BOM,∠OMD,
∴2∠1+2∠2=180°,
即∠BOM+∠DMO=180°,
∴AB∥CD,
故答案为:平行.
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