由物体运动到距离顶点h时至物体运动到顶点可列出能量守恒方程：
2mg(H-h)=mgH+fh 整理可得：f=mgH / h - 2mg--------(1)
由物体运动到顶点时至物体运动到距离地面h时可列出能量守恒方程：
mgH=2mgh+f(H-h) 将方程（1）代入此方程可得：
mgH=2mgh+(mgH/h-2mg) (H-h) 整理得 （H-2h）^2=0
所有H=2h H:h=2:1
分析：如果不受空气阻力,如一楼所说机械能守恒,比值是2:1
如果受空气阻力,物体上升过程中阻力方向是向下的,下降时方向是向上的,所以在整体的运动当中阻力做的功为零,也就是说阻力只是影响了高度的量变,对于整个上抛运动和自由落体运动的本质还是没有改变,所以机械能仍然是守恒的.如不理解 可加qq 741135758
楼下怎么抄袭我的?!阻力不做功？开玩笑吧 阻力与运动方向一直相反 绝对做负功 在除重力外有其他力做功的情况下 机械能不守恒。200分不是那么好拿的哦能做出3:1最好 做不出的话把我补充的问题解决了也给分额。。。。不好意思没考虑位移。。。位移也是改变方向了，阻力还是做功了，但结果是没有错的，仍然是2:1 （也就是说据顶点的高度比上据地面的高度是1:1）我刚刚用动能定理又验证了一遍，你想想啊，不受空气阻力时，单单做竖直上抛运动高度是1:1，竖直上抛运动本质就是速度平方与位移成正比的关系，受到空气阻力是无非是重力多个合力，相当于物体运动的重力加速度g改变了，它没影响上抛运动的本质，速度平方与位移仍然是正比的关系，动能与势能也是的所以这个结果还是1:1，除非这个力是变力，会改变这个结果， 简而言之，阻力作用相当于只影响到了加速度，有阻力仍然是一个完整的上抛运动，所以对于有阻力的上抛运动所有比值与无阻力是一样的，你可以算算，速度变化量的比，相同时间位移的比等等。只是量变，没有质变，所以比值是相同。 自由落体与上抛运动同理！只是加速度是不一样的，抛物运动仍然是完整的。希望你能理解。。。。再不懂你加我qq吧你说的对，我做把位移的方向改变给忘了。。。。。又重新审遍题，发现你的题真的有问题，我上面的做法之所以出问题，是混淆了你已知的两个h，这两个h是不可能相等的，而且结果不可能是2:1，也不可能是3:1因为我上面的公式f=mgH / h - 2mg还是成立的，因为只用了一个上抛运动列出来的，2:1时f=0,3:1时f=mg,也就是说物体会浮在空中，也不可能，他们的关系一定是H<3h,否则此题不成立。我刚才说的两个h不相等，我大概的计算了一下，证明给你看，设第段距离为h，地二个距离为kh,求出k的取值范围。。。用我上面同样的代入公式的方法得到 H^2-(3+k)Hh+4kh^2=0这个方程要满足derte>0且 3h>H.>0结果是0.6
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