比较二重积分值大小的问题A1=∫∫(X+Y)/4 dxdy ,A2=∫∫√[(X+Y)/4 ]dxdy A3=∫∫[(X+Y)/4_数学解答

在积分区域D内,因0为什么积分区域D内有0<=(x+y)/4<=1啊?为什么从这个可以得出X+Y)/4<=[(X+Y)/4 ]^(1/2)<=[X+Y)/4]^(1/3)呢?哦，我来回答你：先作出积分区域D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤2}.的图形，这是中心在点（1,1）、半径为根号2的圆.D位于直线x+y)/4=0和直线(x+y)/4=1之间（作直线x+y=0,x+y=4，你从图上看到了吗？）因此积分区域D内的任何一点(x,y)满足0<=(x+y)/4<=1，（等号仅在直线与圆的切点处成立）第一步希望理解了噢！其次，由于当x<1时幂函数a^x是递减函数，指数1>1/2>1/3,故a^1