比较二重积分值大小的问题A1=∫∫(X+Y)/4 dxdy ,A2=∫∫√[(X+Y)/4 ]dxdy A3=∫∫[(X+Y)/4_数学解答 - 作业小助手
比较二重积分值大小的问题
A1=∫∫(X+Y)/4 dxdy ,A2=∫∫√[(X+Y)/4 ]dxdy A3=∫∫[(X+Y)/4]开三次方 dxdy .A1 A2 A3积分区域均为D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤2}.A1 A2 A3的大小排序是?
人气:403 ℃ 时间:2020-10-01 09:46:36
解答
在积分区域D内,因0为什么积分区域D内有0<=(x+y)/4<=1啊?为什么从这个可以得出X+Y)/4<=[(X+Y)/4 ]^(1/2)<=[X+Y)/4]^(1/3)呢?哦,我来回答你:先作出积分区域D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤2}.的图形,这是中心在点(1,1)、半径为根号2的圆.D位于直线x+y)/4=0和直线(x+y)/4=1之间(作直线x+y=0,x+y=4,你从图上看到了吗?)因此积分区域D内的任何一点(x,y)满足0<=(x+y)/4<=1,(等号仅在直线与圆的切点处成立)第一步希望理解了噢!其次,由于当x<1时幂函数a^x是递减函数,指数1>1/2>1/3,故a^1
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