这个是很纯粹的不等式问题,只要证明
2sqrt(n)-2 < 1+1/sqrt(2)+...+1/sqrt(n) <= 2sqrt(n)-1
即可
证明的时候利用裂项法
2[sqrt(k+1)-sqrt(k)] = 2/[sqrt(k)+sqrt(k+1)] < 1/sqrt(k) < 2/[sqrt(k)+sqrt(k-1)] = 2[sqrt(k)-sqrt(k-1)]
一般来讲和取整函数有关的问题最好都用不等式来做