反比例函数和函数的表达式的一道题
已知函数f(Χ)=y₁+y₂,且y₁与√Χ成正比例,y₂与(Χ-3)成反比例,且当Χ=1和Χ=4时,f(Χ)的值都是8,求函数f(Χ)的解析式及定义域.
人气:393 ℃ 时间:2020-04-14 03:14:25
解答
函数f(Χ)=y₁+y₂,且y₁与√Χ成正比例,y₂与(Χ-3)成反比例
所以可以设f(Χ)=a√Χ+b/(Χ-3)
且当Χ=1和Χ=4时,f(Χ)的值都是8
那么有a-b/2=8,2a+b=8
解得a=6,b=-4
所以f(Χ)=6√Χ-4/(Χ-3)
定义域为x≥0且x≠3
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