关于x的不等式（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）＜0的解是一切实数，求实数m的取值范围．_数学解答

关于x的不等式（m+1）x²-2（m-1）x+3（m-1）＜0的解是一切实数，求实数m的取值范围．

人气：469 ℃　时间：2020-04-13 12:12:53

解答

当m+1=0，即m=-1时，不等式为-4x-6＜0，其解集不是全体实数，故不合题意；
m+1＜0即m＜-1时，图象开口向下，此时有△＜0，即4（m-1）²-12（m²-1）＜0
解得，m＞1，或m＜-2，即m＜-2
答：实数m的取值范围是m＜-2．