某同学计算多边形内角和时,把各个内角逐个相加,所得结果为3615°,检查时错了,多加了一个外角,边数是_数学解答

某同学计算多边形内角和时,把各个内角逐个相加,所得结果为3615°,检查时错了,多加了一个外角,边数是

人气：474 ℃　时间：2020-05-14 13:40:29

解答

设为n边形,多加上的外角为x度,
所以:(n-2)180+x=3615
所以x=3615-(n-2)180
因为0所以0<3615-(n-2)180<180
解不等式组可得21.1所以n=22
为22边形.