从3本不同的语文书,4本不同的数学书,3本不同的物理书中选出4本书,且要求3种书都有,共有多少种不同的取法?答案书126,我想问C_数学解答

从3本不同的语文书,4本不同的数学书,3本不同的物理书中选出4本书,且要求3种书都有,共有多少种不同的取法?
答案书126,我想问C31C41C31C71=252的做法哪里错了?

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解答

重复计算了C31里选了语文1C71里选了语文2和C31里选了语文2C71里选了语文1重复了.先确定哪种书选两本分情况讨论就是了.
C32C41C31+C31C42C31+C31C41C32=126